Dans ce volume d’analyse pour la première année, on étudie les suites, les fonctions numériques d’une variable réelle, les intégrales et les courbes paramétrées. Les deux avant-derniers chapitres sont consacrés à l’étude de fonctions moins explicites : les primitives et les solutions d’équations différentielles. Le dernier chapitre, quant à lui, met en avant quelques méthodes numériques pour interpoler des points, résoudre des équations, calculer des intégrales et des solutions d’équations différentielles de manière approchée.
Le cours présente les résultats essentiels et les énoncés les plus utiles. Il est illustré par des exemples détaillés et des exercices corrigés. Chaque chapitre se termine par de nombreux énoncés d’exercices suivis de brèves réponses ou d’indications. Certains sont un entraînement au calcul et d’autres sont rédigés en plusieurs questions permettant d’apprendre à raisonner.

Sommaire de l'ouvrage

Nombres réels et fonctions. Limite et continuité. Les suites. Borne supérieure. Fonctions continues sur un intervalle. Dérivée d'une fonction. Utilisation de la dérivée. Fonctions usuelles. L'intégrale. Primitives. Utilisation des dérivées successives. Développement limités. Le calcul des développements limités. Étude de fonctions. Courbes paramétrées. Étude de primitives. Équations différentielles. Méthodes numériques. Quelques repères historiques. Index.