Ce cours d'arithmétique s'adresse aux étudiants en Licence de mathématiques. Les premiers chapitres rappellent les fondamentaux (divisibilité dans Z, congruence) et l'algèbre de base nécessaire (relations d'équivalence, ensembles quotients), avant de proposer ensuite un cours complet, solide, valable pour toute la Licence. L'ensemble est précis, structuré et illustré de nombreux exemples. Des exercices corrigés sont proposés en fin de chapitre.

Sommaire de l'ouvrage

Relation d'équivalence et ensemble quotient. Divisiblité dans Z. Congruence. Groupes. Groupes cycliques. Anneaux et corps. Polynômes. Le corps Fp. Anneaux principaux, anneaux euclidiens. Deux problèmes classiques. Construction de corps. Réciprocité quadratique.