Le cours d'analyse de Terence Tao
Existe au format livre et ebook
Présentation du livre
Le cours d’analyse de Terence Tao, professeur à l’université de Californie à Los Angeles et médaillé Fields, s’adresse aux étudiants dès la première année des Licences scientifiques aussi bien qu’à ceux préparant le CAPES ou l'agrégation. Alliant pédagogie et exigence, il propose une mise en perspective inédite de l'ensemble de l'analyse mathématique. Conçu de façon à encourager l’étudiant à apprendre de manière active, il mêle de façon étroite cours et exercices, l’aidant ainsi à organiser et structurer progressivement les nouvelles connaissances et à acquérir la rigueur nécessaire pour réussir examens et concours.
Sommaire de l'ouvrage
Introduction. Les nombres naturels. Théorie des ensembles. Nombres entiers et rationnels. Les nombres réels. Limites de suites. Séries. Ensembles infinis. Fonctions continues sur R. Dérivation. L'intégrale de Riemann. Espaces métriques. Fonctions continues sur des espaces métriques. Convergence uniforme. Séries entières. Séries de Fourier. Calcul différentiel. Mesure de Lebesgue. Intégration de Lebesgue. Annexes : Les bases de la logique mathématique. Le système décimal.
