Le défi de Hilbert
Présentation du livre
Cet ouvrage raconte l'histoire des 23 problèmes que le grand mathématicien allemand David Hilbert a proposés à la sagacité des mathématiciens lors d'un congrès à Paris, en 1900. Ces problèmes ont considérablement influencé la recherche en mathématiques depuis cette date. Jeremy Gray propose une vision générale du développement des mathématiques de la fin du XIXe siècle à nos jours. Pour ce faire, il a replacé les mathématiques dans leur contexte historique, social et culturel. On trouve ainsi de nombreux développements sur différentes écoles de mathématiques : Bourbaki en France, l'école soviétique, les mathématiques aux Etats-Unis... et des notices biographiques sur de grands mathématiciens. Les problèmes sont présentés sans formalisme excessif (quelques compléments mathématiques sont présentés en encarts), ce qui rend le texte accessible à un large lectorat . Pierre Cartier présente en Introduction à la version française de ce livre : «les défis relevés par les mathématiciens de l'ère "post-hilbertienne"».
Sommaire de l'ouvrage
Introduction de Pierre Cartier. Le futur dévoilé. Les origines d'un pionnier. Les balises sont posées. Les problèmes de Hilbert et les premières réponses (1900-1914/18). Entre les deux guerres. Après 1945. Annexes : la conférence de Hilbert (Paris, 1900). La liste des problèmes. Quelques éléments de logique. Glossaire.
