Mini manuel de Mathématiques pour les sciences de la vie et de l'environnement
Présentation du livre
Les ouvrages de la collection «Mini Manuels» présentent sous une forme concise et attractive (2 couleurs) les notions essentielles. Le cours est illustré par des encarts faisant le lien avec la vie quotidienne ou apportant quelques compléments techniques ou historiques. En fin de chapitre, un rappel des points clef, des exercices, QCM ou des QROC, tous corrigés, permettent de tester ses connaissances et de s'entraîner avant l'épreuve.
Cet ouvrage couvre le programme d'enseignement des mathématiques en Licences 1 et 2 de sciences de la Vie et en PCEM1, sous la forme d'un cours concis suivi d'exercices et d'annales du concours PCEM corrigés.
Sommaire de l'ouvrage
Fonctions d'une variable réelle. Fonctions usuelles. Limites et dérivées. Modéliser un phénomène biologique par une fonction. Courbes paramétrées du plan. Exercices. Solutions. Équations différentielles. Un outil : le calcul de primitives. Généralité sur les équations différentielles. Équations différentielles de premier ordre. Équations différentielles de linéaires de second ordre à coefficients constants. Exercices. Solutions. Suites réelles. Généralités. Suites récurrentes d'ordre 1. Suites récurrentes linéaires d'ordre 2. Exercices. Solutions. Fondements du calcul matriciel. Espaces vectoriels usuels. Matrices. Déterminants. Exercices. Solutions 5. Réduction des matrices. Valeurs propres et vecteurs propres. Matrices diagonalisables. Retour aux matrices de Leslie. Systèmes différentiels linéaires. Exercices. Solutions. Fonctions de plusieurs variables. Motivations et exemples biologiques. Fonctions de deux variables réelles. Différentielle. Gradient et applications. Optimisation d'une fonction de deux variables. Exercices. Solutions 7. Systèmes différentiels. Définition et premiers exemples. Représentation des trajectoires et des systèmes linéaires homogènes constants 2 x 2. Modèles biologiques de systèmes dynamiques. Éléments de la théorie de la stabilité. Exercices. Solutions. Glossaire. Index.
