Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs
Présentation du livre
L'analyse fonctionnelle intervient dans de nombreux domaines des mathématiques comme la topologie, la théorie des fonctions, l'algèbre, la théorie de la mesure et probabilités ou encore la géométrie. Destiné aux étudiants en Masters de mathématiques ou préparant les concours de l'enseignement, ce livre traite des espaces de Banach (espaces de fonctions continues ou intégrables et espaces de Hilbert), puis des opérateurs entre ces différents espaces, notamment les opérateurs compacts, ceux pour lesquels l'étude spectrale est la mieux comprise.
Sommaire de l'ouvrage
Espaces normés généraux.Théorèmes fondamentaux. Théorèmes de Hahn-Banach. Opérateurs entre espaces normés.Espaces de Hilbert. Opérateurs entre espaces de Hilbert. Opérateurs compacts entre espaces de Banach. Opérateurs intégraux. Convergence faible. Algèbres de Banach.
