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  • Théorie des nombres

Théorie des nombres - 2ème édition

Daniel Duverney, Sinnou David
A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire ...
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Parution : 
juin 2007
Collection : 
Sciences Sup
Marque : 
Dunod
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  • La presse en parle
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La presse en parle

A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette "approche diophantienne" présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en premier cycle. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours.

Présentation du livre

A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette «approche diophantienne» présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en Licence. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours. Cette deuxième édition, entièrement revue et corrigée, comporte des éléments supplémentaires sur la distribution des nombres premiers, les démonstrations des théorèmes de Gelfond-Schneider et de Thue, ainsi que de nouveaux exercices corrigés.

Sommaire de l'ouvrage

Irrationalité et approximation diophantienne. Développements des nombres réels en séries et produits infinis. Fractions continues. Fractions continues régulières. Corps de nombres quadratiques et équations diophantiennes. Carrés et sommes de carrés. Fonctions arithmétiques. Approximants de Padé. Mesures d'irrationalité. Corps de nombres algébriques. Nombres de classes d'idéaux. Introduction aux méthodes de transcendance.

Auteur(s) de l'ouvrage

  • Daniel Duverney
    Daniel Duverney
    Université de Poitiers
  • Sinnou David
    Sinnou David
    Maître de conférences à l'université Paris 6-Pierre-et-Marie-Curie

Caractéristiques du livre

Pages
272 pages
Format
170 x 240 mm
Collection
Sciences Sup
Parution
juin 2007
Marque
Dunod
Public
Bac +4/5
EAN
9782100512348

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