Pour être à l’aise dans le passage du cours aux exercices et être capable d’affronter un problème de type concours, l’étudiant de prépas doit connaître un certain nombre d’exercices fondamentaux et en maîtriser parfaitement la méthode de résolution. Cet ouvrage propose ainsi d’accompagner l’élève dans cet apprentissage, en étudiant de fond en comble la méthode de résolution des exercices incontournables du programme de mathématiques de MPSI et MP2I :

les énoncés sont triés par difficulté et par thème du programme ;
la méthode de résolution est présentée étape par étape, en mettant l’accent sur les astuces à retenir et les pièges à éviter ;
une résolution, de type « copie d’élève », est proposée pour chaque énoncé.

Cette nouvelle édition est à jour des nouveaux programmes 2021 et de la nouvelle filière MP2I.

Sommaire de l'ouvrage

1er semestre — Approfondissements de Terminale. Calcul algébrique. Complexes et trigonométrie. Calculs en analyse. Calcul de primitives, équations différentielles. Arithmétique. 1er semestre — Les bases des mathématiques. Structures algébriques. Réels, suites. Matrices et Systèmes. Limite, continuité, dérivabilité. Polynômes. Fonctions de classe Ck, convexité. 2nd semestre — Algèbre linéaire et bilinéaire. Espaces vectoriels, applications linéaires. Dimension finie et matrices. Déterminants. Espaces euclidiens. 2nd semestre — Analyse. Analyse asymptotique. Intégration. Séries et familles sommables. Fonctions de deux variables. 2nd semestre — Probabilités. Entiers et dénombrement. Probabilités. Variables aléatoires. Index.