Pratique de la simulation numérique
Présentation
Les méthodes de simulation numérique sont utilisées dans de très nombreux domaines (mécanique, électronique, thermique, mécanique des fluides, etc.) pour mener à bien les calculs complexes qui interviennent lors de la phase de conception d'un produit ou d'un système.
Évitant systématiquement les développements mathématiques théoriques, cet ouvrage expose toutes lesméthodes numériques classiques existantes, leurs champs d'application et leurs limites. Dans une seconde partie, il va plus loin en traitant des techniques d'optimisation de formes et de simulation des systèmes complexes.
Sommaire
Représentation discrète et éléments d'algorithmique. Méthodes numériques de base. Équations aux dérivées partielles. Introduction aux méthodes de discrétisation des équations aux dérivées partielles. Introduction aux méthodes variationnelles. Éléments finis monodimensionnels. Éléments finis bidimensionnels. Exemple de discrétisation de systèmes : l'élasticité linéaire. Introduction aux problèmes d'évolution : l'équation de la chaleur instationnaire. Introduction aux problèmes hyperboliques du second ordre : l'équation des ondes. Introduction aux problèmes hyperboliques du premier ordre : l'équation de transport. Couplage de modèles. Optimisation et problèmes inverses. Estimation d'erreur et adaptation de maillage. Filtres et EDP. Calcul parallèle et simulation.
