Introduction au calcul tensoriel - 2e édition
Présentation du livre
Les scalaires et les vecteurs ne peuvent pas représenter toutes les grandeurs
physiques ; c’est pourquoi de nouvelles entités mathématiques ont été
développées : les tenseurs.
Le calcul tensoriel, qui manipule ces grandeurs, est employé, entre autres, en
mécanique, en théorie des déformations, en relativité restreinte et générale,
ainsi qu’en électromagnétisme.
Dans la première partie de l’ouvrage, les tenseurs sont construits et leurs
propriétés sont présentées en toute généralité. La deuxième partie est consacrée
aux systèmes de coordonnées curvilignes dans l’espace de la géométrie
ordinaire et aux procédures d’intégration dans ces systèmes de coordonnées.
De plus, la technique du calcul matriciel est développée car elle facilite les
manipulations des tableaux de nombres représentant les tenseurs. De nombreux
exercices d’application sont proposés avec leurs solutions.
Sommaire de l'ouvrage
Rappels et conventions d’écriture – Espaces vectoriels – Dualité – Algèbre tensorielle
– Produit scalaire – Éléments d’algèbre extérieure – Espaces ponctuels – Coordonnées curvilignes dans un espace euclidien – Intégration des champs tensoriels – Applications à la physique.
