Éléments de distributions et d'équations aux dérivées partielles

Cet ouvrage expose la théorie des distributions, élaborée par Laurent Schwartz dans les années 45-50. Cette théorie est incontournable pour qui veut étudier les équations aux dérivées partielles (équation de Laplace, équation d'ondes, équations de Shrödinger...). Le cours est complété par des problèmes résolus.

Sommaire

Espaces de fonctions différentiables. Les distributions. Opérations sur les distributions. Convergence des suites de distributions. Produit tensoriel des distributions. Convolution des distributions. Image d'une distribution. Problème de Dirichlet pour le Laplacien. L'équation des ondes dans Rt x Rx³. La transformation de Fourier. Les espaces de Sobolev. L'équation de schrödinger dans R x Rⁿ. Théorie spectrale du problème de Dirichlet pour le Laplacien. Bibliographie. Notations. Index.

Biographie des auteurs
Claude Zuily - Professeur à l'université Paris 11-Orsay

Publics

Étudiants en 2^e cycle de mathématiques; Candidats au CAPES et à l'agrégation de mathématiques

Mots-clés

Distributions