Principes d'analyse mathématique

Traduit de l'américain par Guy Auliac, cet ouvrage est une introduction progressive et rigoureuse à l'analyse moderne, qui s'adresse non seulement aux étudiants de Licence mais aussi, certains chapitres ou parties de chapitres débordant largement ce cadre, à ceux plus avancés dans leur cursus, notamment les candidats aux concours de recrutement, CAPES ou Agrégation, qui pourront donc l'utiliser avec profit. Aucune démonstration n'est laissée de côté et chaque chapitre est suivi d'un certain nombre d'exercices (287 au total) de difficulté variée, permettant de contrôler la bonne assimilation du cours. De plus, afin de faciliter toute recherche, un index des principaux symboles et un index général très détaillé composé d'environ 600 entrées, sont proposés à la fin de l'ouvrage.

Contenu :

Nombres réels et complexes

Topologie élémentaire

Suites et séries numériques

Continuité

Dérivation

Intégrale de Riemann-Stieltjes

Suites et séries de fonctions

Fonctions usuelles

Intégration des formes différentielles

Sommaire

Nombres réels et complexes. Topologie élémentaire. Suites et séries numériques. Continuité. Dérivation. Intégrale de Riemann-Stieltjes. Suites et séries de fonctions. Fonctions usuelles. Fonctions de plusieurs variables. Intégration des formes différentielles. La théorie de Lebesgue.

Biographie des auteurs
Walter Rudin - Professeur à l'Université du Wisconsin, auteur de "Analyse réelle et complexe" (Sciences sup)

Publics

Étudiants en Licences de mathématiques; Candidats au CAPES ou à l'agrégation

Mots-clés

Analyse complexe, Topologie, Lebesgue