Introduction à la physique quantique
Présentation du livre
Cet ouvrage expose les grandes idées et notions clefs de la mécanique quantique et y développe de façon concise le formalisme et les principales méthodes qui en découlent.
Les récentes applications de la mécanique quantique sont illustrées par de nombreux exemples tirés de domaines scientifiques multiples, dont l’astrophysique et les nanotechnologies. De nombreux exercices corrigés permettent d’affiner et compléter le cours.
Enfin, des conseils méthodologiques et des bilans réguliers de connaissances permettent au lecteur de vérifier sa maîtrise des concepts et méthodes, et d’évaluer sa progression dans la compréhension du monde quantique.
Des compléments en ligne sont téléchargeables sur le site dunod.com.
Sommaire de l'ouvrage
Introduction au monde quantique. Place de la physique quantique dans l’ensemble des théories scientifiques, atouts et limitations. La physique quantique aujourd’hui, le « nanomonde » ! Grands principes et notions clefs de la physique quantique. Dualité onde-corpuscule. Aspects corpusculaires de la lumière, photons. Aspects ondulatoires de la matière, onde de de Broglie. Lien entre interférences lumineuses et photons. Quantification(s) et notion d’état quantique. Photons : systèmes à 2 états de polarisation. Autre exemple de système à deux états : spin 1/2 - expérience de Stern et Gerlach. Généralisation : système à plus de deux états, spectre atomique. Mesure des grandeurs physiques. Mesure classique vs. mesure quantique. Opérateur hermitien et notion d’observable. Observables compatibles et ECOC. Valeur moyenne et dispersion des mesures, inégalités de Heisenberg-Ozawa. POVM, mesure faible et décohérence. Superposition et intrication d’états : information, téléportation et cryptographie quantiques. Quelques notions générales de cryptographie. Informatique quantique - notion de qubit. Théorème de non-clonage quantique. Principe de la cryptographie quantique. Intrication quantique, paradoxe EPR et téléportation quantique. Évolution. Notion de hamiltonien et équation de Schrödinger. Applications : oscillations de neutrino et horloges atomiques. Théorème d’Ehrenfest, symétries et constantes du mouvement. Fonction d’onde. De l’onde de de Broglie à la notion de fonction d’onde. Lien entre fonction d’onde et vecteur d’état, et notion de représentation. Propriétés mathématiques et physiques d’une fonction d’onde. Relations de Heisenberg et étalement du paquet d’ondes. De la distribution de Dirac à la transformée de Fourier : bases continues. Densité de courant, chemins de Feynman et théorie de de Broglie-Bohm. Marches et puits de potentiels. Méthode générale de résolution de l’équation de Schrödinger pour un potentiel quelconque. Exemple 1 : particule libre. Exemple 2 : puits carré infini. Exemple 3 : marche de potentiel, barrières et effet tunnel. Oscillateur harmonique et énergie du vide. Spin, atomes et molécules. Moments cinétiques en physique quantique. L’atome d’hydrogène. Particules indiscernables et principe de Pauli. Description approchée des atomes, structure e
