L'ouvrage présente les éléments essentiels nécessaires à l'utilisation des méthodes de la topologie algébrique : théorie des revêtements et homologie singulières. De nombreuses applications sont présentées (en économie, en théorie des jeux, en robotique, en analyse des données) et des exercices dont les solutions sont détaillées complètent le cours.

L'ouvrage présente les éléments essentiels nécessaires à l'utilisation des méthodes de la topologie algébrique : théorie des revêtements et homologie singulières. De nombreuses applications sont présentées (en économie, en théorie des jeux, en robotique, en analyse des données) et des exercices dont les solutions sont détaillées complètent le cours.

Sommaire Le groupe de Poincaré.Constructions d'espaces.Le théorème de Seifert et Van Kampen. Revêtements. Le monde des complexes de chaînes. L'homologie singulière et ses applications. Homologie et homotopie. Annexe : Un peu de topologie générale. Table des figures.

Biographie des auteurs
Yves Félix - Professeur à l'université libre de Louvain
Daniel Tanré - Professeur à l'université Lille 1

Publics

Etudiants en Master de mathématiques et candidats au CAPES ou à l'agrégation de mathématiques

Mots-clés

Algèbre, Mathématiques, Topologie