Géométrie

Cet ouvrage traite l'essentiel du programme de géométrie au concours de l'Agrégation de mathématiques. Il reprend certains sujets enseignés dans les seconds cycles universitaires et ne suppose aucune connaissance préalable en géométrie. Il peut donc être également utilisé avec profit par les étudiants 2^e cycle / Master.

Dans les 32 chapitres de ce livre sont traités : les réseaux, les angles, les espaces affines, la géométrie euclidienne, les coniques, les polyèdres, les espaces projectifs, les courbes et les surfaces. Afin d'être autonome, ce cours intègre également un chapitre traitant de calcul différentiel.

Les résultats sont tous accompagnés de leur démonstration, faisant de cet ouvrage un outil de travail vraiment efficace pour la préparation au concours de l'agrégation.

Cette 2^e édition est entièrement conforme aux programmes actuels (mai 2001) du concours.

Patrice Tauvel est professeur de mathématiques à l'université de Poitiers.

Angles. Espaces affines. Espaces affines euclidiens. Ensembles convexes. Réseaux. Isométries. Similitudes. Paramétrages et équations. Divisions harmoniques. Cercles. Triangles. Espaces projectifs. Affine et projectif. Droite projective. Dualité dans les espaces projectifs. Notions sur les coniques projectives. Polyèdres convexes. Frises. Pavages. Propriétés affines des arcs. Propriétés métriques des arcs. Paraboles. Ellipses. Hyperboles. Coniques. Calcul différentiel. Propriétés affines des nappes. Propriétés métriques des arcs. Notions sur les sous-variétés. Etudes d'exemples. Description des quadriques. Inversion et groupe circulaire.

Biographie des auteurs
Patrice Tauvel - Professeur à l'université de Poitiers

Candidats à l'Agrégation de mathématiques; Étudiants en Licence 3e année et Master 1^re année de mathématiques; Enseignants du secondaire.

Mathématiques, Géométrie