Éléments d'analyse fonctionnelle NP

Cet ouvrage est composé de 3 parties : espaces fonctionnels et leurs duals ; opérateurs (théorie spectrale, opérateurs complets) ; distributions (convolution, espaces de Sobolev W 1,p problème de Dirichlet). La part importante réservée aux exercices est une des originalités de l'ouvrage. Ils sont rédigés sous forme d'énoncés détaillés incluant des indications devant permettre de surmonter chaque difficulté. Un livre d'exercices corrigés de Gilles Lacombe et Pascal Massat complète ce cours.

Sommaire

Espaces fonctionnels et leurs duals. Espace des fonctions continues sur un compact.
Espaces localement compacts et mesures de Radon. Espaces de Hilbert. Espaces Lp. Opérateurs. Spectre. Opérateurs compacts. Distributions. Définitions, exemples. Multiplication, dérivation. Convolution des distributions. Laplacien sur un ouvert. Réponses aux exercices. Index.

Biographie des auteurs
Francis Hirsch - Professeur à l'université d'Evry-Val-d'Essonne,
Gilles Lacombe - Maître de conférences à l'université d'Evry-Val-d'Essonne,

Publics

Étudiants en maîtrise de mathématiques, candidats à l'agrégation, étudiants en 3^e cycle de mathématiques

Mots-clés

Analyse fonctionnelle, Mathématiques