Cours de Topologie

Cet ouvrage est destiné aux étudiants qui disposent déjà d'un bagage de connaissances équivalent à celui acquis après la Licence de Mathématiques. Son but est de faire connaître, dans un cadre aussi simple que possible, quelques-uns des outils puissants de l'Analyse moderne, et leurs applications. Les notions de base sont presque toujours présentées sous leur forme générale, après l'étude préalable d'un ou deux exemples destinés à justifier le choix des définitions. De nombreux exercices permettent aux étudiants d'exercer leurs facultés créatrices.

Espaces topologiques et espaces métriques : Topologie de la droite R, Espaces topologiques, Espaces métriques, Exercices. Fonctions numériques : Fonctions numériques définies sur un espace quelconque, Notions de limite associées aux fonctions numériques, Fonctions numériques semi-continues, Le théorème de Stone-Weierstrass, Fonctions définies sur un intervalle de R, Exercices. Espaces vectoriels topologiques : Espaces vectoriels topologiques généraux, Espaces normés, Familles sommables, Espaces de Hilbert, Exercices.

Biographie des auteurs
Gustave Choquet - Faculté des Sciences de Paris

Étudiants en 2^e cycle de mathématiques

Topologie