Calcul stochastique et modèles de diffusions

Destiné aux étudiants en Masters de mathématiques appliquées ou aux élèves ingénieurs, les ouvrages de la série "Mathématiques appliquées pour le Master/SMAI" répondent à une double exigence de qualité, scientifique et pédagogique. La SMAI assure la direction éditoriale grâce à un comité renouvelé périodiquement et largement représentatif des différents thèmes des mathématiques appliquées.
Ce livre de cours avec exercices corrigés présente les objets et concepts primordiaux en ne développant que les outils strictement nécessaires. Après quelques rappels sur les vecteurs gaussiens, le cours privilégie les arguments et les aspects essentiels que sont le mouvement Brownien, les martingales continues, les équations différentielles stochastiques, les liens avec les équations aux dérivées partielles du second ordre et la simulation des diffusions. L'accent est mis sur les aspects concrets et modernes du sujet.

Autres ouvrages dans la même série:
Modélisation stochastique et simulation, B. Bercu et D. Chafaï
Optimisation continue, F. Bonnans
Processus de Markov et applications, E. Pardoux

Sommaire

Processus aléatoires. Mouvement Brownien et martingales. Intégrale et différentielle stochastique. Premiers pas avec le calcul stochastique. Équations différentielles stochastiques et processus de diffusion. Diffusions et opérateurs aux dérivées partielles. Simulation de diffusions.

Biographie des auteurs
Francis Comets - Professeur à l'université Paris 7 et à l'Ecole Polytechnique.
Thierry Meyre - Maître de conférences à l' université Paris 7.

Publics

Étudiants en Masters de mathématiques financières, de statistique ou de physique théorique; Élèves ingénieurs.

Mots-clés

Mathématiques appliquées, Statistique, Mathématiques financières, Calcul stochastique