Cet ouvrage est à destination des candidats au concours de l'agrégation de mathématiques. Il pourra également être utile aux étudiants de licence, de master ou d'écoles d'ingénieurs. L'auteur part du constat que l'agrégation pose fréquemment deux problèmes majeurs aux candidats : savoir illustrer, par des exemples simples et des applications, les connaissances théoriques et savoir répondre aux questions du jury sur des points élémentaires. Cet ouvrage propose des outils pour surmonter ces difficultés. Pour bien éclairer les différents aspects des connaissances, on y trouvera, après un exposé succinct de la théorie mettant en évidence les points difficiles, des exemples simples, des illustrations géométriques, des applications pratiques et des exercices d'illustration avec une solution détaillée. Au début de chaque chapitre figurent des questions dans le style de celles qui peuvent être posées à l'oral de l'agrégation. Une réponse à chacune de ces questions se trouve en fin de chapitre.

Sommaire

Matrice de passage et changement de base. Orthogonalité, réduction simultanée de formes quadratiques et directions principales. Passage au quotient et applications. Corps finis, codes correcteurs. Quotient et suite exacte, produit semi-direct et suite exacte scindée. Module défini par générateurs et relations, module de type fini sur un anneau euclidien, invariants de similitude et formes réduites (Frobenius, Jordan).

Biographie des auteurs
Annette Paugam - Maître de conférences à l'Université de Rennes1

Publics

Candidats à l'agrégation de mathématiques; Etudiants en licence et master de mathématiques. Etudiants en écoles d'ingénieur.

Mots-clés

Algèbre, Mathématiques