Mathématiques Tout-en-un pour la Licence - niveau L2

Ce cours, composé de 22 modules regroupés en 5 parties, couvre le programme de mathématiques du niveau L2 des filières «Mathématiques», «Informatique» et «Sciences Physiques». Pour chaque module, un parcours de travail est proposé, : en évitant ainsi l'approche linéaire, l'étudiant pourra accorder son apprentissage selon sa filière et ses besoins. L'accent a été mis sur la pédagogie, grâce aux très nombreux exemples et exercices d'applications qui illustrent le cours, de même que par la présence accrue de mathématiques appliqués permettant à l'étudiant de faire le lien avec son domaine d'étude. A la fin de chaque module, un exercice type entièrement corrigé met en oeuvre une méthodologie de résolution, que l'étudiant pourra appliquer aux nombreux exercices d'entraînement proposés. 300 exercices entièrement corrigés illustrent ainsi le cours. Pour aller plus loin, 400 énoncés supplémentaires sont proposés avec des éléments de réponses en fin de volume, les corrigés complets étant disponibles sur cette page, soit en tout 700 exercices corrigés pour s'entraîner.

« L'oeuvre d'une équipe qui rassemble des mathématiciens de tout premier plan ayant une véritable passion pour l'enseignement. Il était grand temps ! » Alain Connes

Sommaire

Algèbre et Géométrie. Compléments d'Algèbre. Actions de groupe. Algèbre bilinéaire. Espaces préhilbertiens. Réduction des matrices. Groupes classiques. Polynômes à plusieurs indéterminées. Structures discrètes et récursivité. Surfaces.
Analyse. Espaces vectoriels normés. Suites et séries de fonctions. Intégration. Séries de Fourier. Fonctions de plusieurs variables. Fonctions analytiques. Equations différentielles. Méthodes numériques.
Probabilité, statistiques. Notions fondamentales sur les probabilités. Variables aléatoires discrètes. Variables aléatoires à densité. Théorèmes limites et estimation.
En route vers le L3. Polynômes orthogonaux.

Biographie des auteurs
Emmanuel Halberstadt - Maître de conférences à l'université Paris 6 Pierre et Marie Curie, ancien chargé de cours d'agrégation aux écoles normales supérieures de la rue d'Ulm et de Cachan.
François Moulin - Professeur en MP* au lycée Sainte-Geneviève à Versailles
Jacques Sauloy - Ancien élève de l'école Normale Supérieure de Saint-Cloud, maître de conférences à l'université Paul Sabatier de Toulouse.
Monique Ramis - Ancienne élève de l'école Normale Supérieure de Sèvres, professeur de chaires supérieures (spéciales MP).
Xavier Buff - Ancien élève de l'école Normale Supérieure de la rue d'Ulm, maître de conférences à l'Institut de Mathématiques de Toulouse, lauréat de l'Académie des sciences.
Josselin Garnier - Ancien élève de l'école Normale Supérieure de la rue d'Ulm, professeur à l'université Paris 7 Denis Diderot.

Publics

Étudiants en Licences mentions mathématiques, informatique ou physique, niveau L2; Candidats au CAPES de mathématiques

Mots-clés

Algèbre, Analyse, Mathématiques, Probabilités, Géométrie