Calcul des probabilités

Cours de référence en probabilités pour le niveau Licence, cet ouvrage est augmenté, pour cette troisième édition, de nouveaux exercices et davantage de solutions détaillées, ainsi que d'un nouveau chapitre de problèmes résolus sur les applications des probabilités qui fournissent une ouverture vers d'autres branches des mathématiques.

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Cet ouvrage est un cours de référence en probabilités pour le niveau Licence, augmenté, pour cette troisième édition, de nouveaux exercices et davantage de solutions détaillées, ainsi que d'un nouveau chapitre de problèmes résolus sur les applications des probabilités qui fournissent une ouverture vers d'autres branches des mathématiques.

Sommaire

Le langage des probabilités. Les événements. Espaces probabilisés. Probabilités discrètes, dénombrements. Variables aléatoires. Probabilités conditionnelles, indépendance. Variables aléatoires discrètes, lois usuelles. Espérance mathématique, valeurs typiques. Fonctions génératrices. Mesures de Stieltjes-Lebesgue, intégrale des variables aléatoires réelles. Espérances mathématiques, lois absolument continues. Variables aléatoires à deux dimensions, espérance conditionnelle, lois normales. Fonction génératrice des moments, fonction caractéristique. Les principales lois de probabilités. Lois de probabilité de fonctions de variables aléatoires. Convergences stochastiques. Loi des grands nombres. Le rôle central de la loi normale, le théorème " central limit ". La loi du logarithme itéré.

Biographie des auteurs
Dominique Foata - Ancien professeur à l'Université Louis Pasteur (Strasbourg)
Aimé Fuchs - Ancien professeur à l'université Louis Pasteur (Strasbourg)
Jacques Franchi - Professeur à l'Université Louis Pasteur (Strasbourg), ancien directeur du département de mathématiques de l'ULP.

Publics

Étudiants en Licence 3 ou Master 1 de mathématiques ; Candidats à l'agrégation interne et externe; Ecoles d'ingénieurs

Mots-clés

Probabilités