Arithmétique

Ce cours d'arithmétique s'adresse aux étudiants en Licence de mathématiques. Les premiers chapitres rappellent les fondamentaux et l'algèbre de base nécessaire puis propose un cours complet, solide, valable pour toute la Licence. L'ensemble est précis, structuré et illustré de nombreux exemples. Des exercices corrigés sont proposés en fin de chapitre.

Ce cours d'arithmétique s'adresse aux étudiants en Licence de mathématiques. Les premiers chapitres rappellent les fondamentaux (divisibilité dans Z, congruence) et l'algèbre de base nécessaire (relations d'équivalence, ensembles quotients), avant de proposer ensuite un cours complet, solide, valable pour toute la Licence. L'ensemble est précis, structuré et illustré de nombreux exemples. Des exercices corrigés sont proposés en fin de chapitre.

Sommaire Relation d'équivalence et ensemble quotient. Divisiblité dans Z. Congruence. Groupes. Groupes cycliques. Anneaux et corps. Polynômes. Le corps Fp. Anneaux principaux, anneaux euclidiens. Deux problèmes classiques. Construction de corps. Réciprocité quadratique.

Biographie des auteurs
François Liret - Maître de conférences à l'université Paris Diderot

Publics

Etudiants en Licence de Mathématiques.

Mots-clés

Mathématiques, Arithmétique