Géométrie non commutative

Ce texte majeur publié par Alain Connes en 1990 illustre bien les interactions entre physique théorique et mathématiques. L'auteur explore les relations entre physique théorique, géométrie et algèbre non commutative. L'espace quotidien, en effet, est commutatif, c'est-à-dire que lorsque l'on effectue des opérations algébriques avec les coordonnées sur cet espace, l'ordre dans lequel on utilise les opérandes est indifférent. Il en va tout autrement dans l'espace quantique que l'on découvre grâce aux outils d'algèbre non commutative développés par Alain Connes. Ce dernier propose un espace « double », permettant de rendre compte du modèle de Weinberg-Salam, et notamment de l'existence des bosons de Higgs. Cet ouvrage apporte un éclairage unique permettant de mieux comprendre les recherches de pointe en physique théorique.

Sommaire

Introduction générale. Introduction à la géométrie non commutative. Algèbres d'opérateurs. L'effet Hall quantique. Physique des particules et géométrie non commutative.

Biographie des auteurs
Alain Connes - Membre de l'Académie des sciences, Professeur au Collège de France, à l'I.H.E.S et à l'Université Vanderbilt aux Etats-Unis.

Publics

Mots-clés

Mathématiques, Physique, Géométrie, Culture scientifique